Исследовательская деятельность преподавателей, научных сотрудников, аспирантов и студентов института отличается чрезвычайно широким спектром направлений. Исследования и разработки проводятся как при поддержке государственных и частных научных и инвестиционных фондов, так и по заказам промышленности. Научно-исследовательская работа сотрудников института опирается на передовые достижения мировой науки и длительный опыт международного сотрудничества. Крупные направления исследований реализуются в рамках учебно-научных лабораторий и научно-образовательных центров.
Основные направления научных исследований подразделений института:
- Проведение фундаментальных и прикладных исследований в области методов вычислений и контроля точности аппроксимаций для краевых задач различных типов;
- Разработка наукоемкого программного обеспечения применительно к задачам восстановления трехмерных изображений, обработки информации и информационного поиска;
- Разработка и валидация моделей внутриклеточных молекулярных процессов;
- Развитие и применение оригинальных методик рентгеновского анализа кристаллографической текстуры и остаточных напряжений; ультразвуковая дефектоскопия;
- Разработка математических методов анализа структуры сталей и сплавов на основе данных по дифракции обратно-рассеянных электронов; изучение физических механизмов, контролирующих формирование структуры сталей;
- Создание количественных математических моделей, позволяющих описывать эволюцию микроструктуры и фазового состава сталей на всех стадиях промышленной промышленного производства;
- Разработка теоретических моделей, описывающих поведение дефектов, зарождение и развитие дефектных структур, физические механизмы прочности и пластичности в наноразмерных, нанокристаллических и нанокомпозитных твердых телах;
- Разработка эффективных методов и алгоритмов вычислительной механики и компьютерного инжиниринга;
- Разработка и применение методов многоуровневого моделирования в механике композиционных материалов и композитных структур;
- Разработка комплексных систем рациональных математических и физико-механических мультидисциплинарных моделей, обладающих высокой степенью адекватности явлениям, процессам, материалам, конструкциям, внешним воздействиям и условиям эксплуатации;
- Компьютерные и суперкомпьютерные технологии для эффективного решения задач механики деформируемого твердого тела, динамики и прочности машин, механики разрушения, механики композитных структур, технологической механики, механики жидкости и газа, тепломассообмена, электродинамики и акустики в различных отраслях высокотехнологичной промышленности;
- Разработка программных средств для решения ресурсоемких задач физической гидрогазодинамики и тепломассообмена на высокопроизводительных кластерных системах;
- Численное моделирование сложных турбулентных течений, включая применение новых вихреразрешающих моделей;
- Экспериментальные и расчетные исследования гидродинамики кровообращения;
- Задачи гидродинамики и теплообмена в атомной и термоядерной энергетике, включая вопросы безопасности объектов атомной энергетики;
- Фундаментальные и прикладные исследования в обеспечение пожаро- и взрывобезопасности, в том числе проблемы горючести полимерных материалов;
- Исследование макрокинетики высокоэкзотермических химических реакций;
- Исследование механических свойств кристаллических решеток, нанокристаллов и углеродных наноструктур;
- Развитие методов компьютерного моделирования для нанотехнологий;
- Развитие экспериментальных методов определения механических характеристик микро- и нанообъектов;
- Моделирование процессов нефте- и газодобычи;
- Развитие дискретных и континуальных методов моделирования физико-механических процессов в конденсированном веществе;
- Развитие численно-аналитических методов решения дифференциальных уравнений и систем уравнений;
- Исследование алгебраических структур;
- Разработка высокопроизводительных защищенных автоматизированных платформ облачных сервисов;
- Исследование самоорганизующихся беспроводных гетерогенных телематических сетей автономных мобильных кибер-объектов;
- Исследование гибридных компьютерных ресурсов, включающих электронные микропроцессорные и квантовые вычислители