Физико-механический институт включает в себя четыре Высшие школы, обеспечивающие подготовку бакалавров и магистров по пяти направлениям подготовки: «Прикладная математика и информатика», «Механика и математическое моделирование», «Прикладные математика и физика», «Физика», «Прикладная механика». Кроме Высших школ, в состав ФизМех входят учебные и научные лаборатории.
Разработка и реализация образовательных программ по направлениям «Прикладная математика и информатика» и «Прикладные математика и физика» ведется в основном силами профессорско-преподавательского состава (ППС) Высшей школы прикладной математики и вычислительной физики (ВШПМиВФ), по направлению «Механика и математическое моделирование» – ППС Высшей школы теоретической механики и математической физики (ВШТМиМФ), по направлению «Физика» – ППС Высшей школы фундаментальных физических исследований (ВШФФИ), по направлению «Прикладная механика» – ППС Высшей школы механики и процессов управления (ВШМиПУ).
Сформулированный основателем ФизМех академиком Абрамом Федоровичем ИОФФЕ принцип органичного сочетания обучения и научных исследований при профессиональной подготовке инженеров-исследователей и сегодня является основополагающим в организации учебного процесса в институте.
Отличительная особенность реализуемых в ФизМех образовательных программ – тесная связь углубленной фундаментальной подготовки в области физики, математики, механики и информатики со специализированной (экспериментальной, расчетной, инженерной, суперкомпьютерной) подготовкой, ориентированной на решение актуальных научных проблем и междисциплинарных задач, которые возникают при создании новейшей техники и технологий, конкурентоспособной наукоемкой продукции.
В рамках аспирантуры и докторантуры в ФизМех ведется подготовка кадров высшей квалификации по научным специальностям 1.1.7 Теоретическая механика, динамика машин, 1.1.8. Механика деформируемого твердого тела, 1.1.9. Механика жидкости, газа и плазмы, 1.2.2. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ, 1.3.1. Физика космоса, астрономия, 1.3.3. Теоретическая физика, 1.3.8. Физика конденсированного состояния, 1.3.9. Физика плазмы, 1.3.14. Теплофизика и теоретическая теплотехника, 1.3.15. Физика атомных ядер и элементарных частиц, физика высоких энергий. По ряду специальностей в ФизМех работают диссертационные советы для рассмотрения диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук.